6. Вычислить: \(C_{16}^{14} + C_{16}^{15}\)

Давай вычислим значение выражения \(C_{16}^{14} + C_{16}^{15}\). Напомню, что сочетание \(C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\). \[C_{16}^{14} = \frac{16!}{14!(16-14)!} = \frac{16!}{14! \cdot 2!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14!}{14! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{16 \cdot 15}{2} = 8 \cdot 15 = 120\] \[C_{16}^{15} = \frac{16!}{15!(16-15)!} = \frac{16!}{15! \cdot 1!} = \frac{16 \cdot 15!}{15! \cdot 1} = 16\] Тогда: \[C_{16}^{14} + C_{16}^{15} = 120 + 16 = 136\]

Ответ: 136

Замечательно! Ты отлично справляешься с вычислениями!