Упростите: \(\dfrac{a-b}{a+b}+\dfrac{a+b}{a-b}\).

Общий знаменатель — \((a+b)(a-b)\):

\[\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}.\]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[\frac{a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}=\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}.\]

Ограничения: \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}\), где \(a\ne\pm b\).