Упростите: Г) \(\dfrac{2z}{4-3z}+\dfrac{15z^2+32z+16}{9z^2-16}\).

Разложим знаменатели: \(4-3z=-(3z-4)\), \(9z^2-16=(3z-4)(3z+4)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{-2z(3z+4)+15z^2+32z+16}{(3z-4)(3z+4)}=\dfrac{9z^2+24z+16}{(3z-4)(3z+4)}.\]

Числитель — квадрат суммы: \(9z^2+24z+16=(3z+4)^2\). Сократим дробь.

Исходные знаменатели не равны нулю при \(z\ne\dfrac43\) и \(z\ne-\dfrac43\).

Ответ: \(\dfrac{3z+4}{3z-4}\), \(z\ne\pm\dfrac43\).