Упростите: В) $\dfrac{12n}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: В) $\dfrac{12n}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $n^2-49=(n-7)(n+7)$, а $\dfrac{6}{7-n}=-\dfrac{6}{n-7}$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{12n}{(n-7)(n+7)}-\dfrac{6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\dfrac{6n-42}{(n-7)(n+7)}=\dfrac{6}{n+7}.\]

Исходное выражение определено при $n\ne 7$ и $n\ne -7$.

Ответ: $\dfrac{6}{n+7}$, $n\ne\pm7$.

Упростите: В) \(\dfrac{12n}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}\).