Упростите: В) $\dfrac{a+b}{a^2-ab}-\dfrac{a}{(b-a)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: В) $\dfrac{a+b}{a^2-ab}-\dfrac{a}{(b-a)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $a^2-ab=a(a-b)$, а $(b-a)^2=(a-b)^2$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{(a+b)(a-b)-a^2}{a(a-b)^2}=\dfrac{a^2-b^2-a^2}{a(a-b)^2}=-\dfrac{b^2}{a(a-b)^2}.\]

Исходное выражение определено при $a\ne0$ и $a\ne b$.

Ответ: $-\dfrac{b^2}{a(a-b)^2}$, при $a\ne0$ и $a\ne b$.

Упростите: В) \(\dfrac{a+b}{a^2-ab}-\dfrac{a}{(b-a)^2}\).