Упростите: (\(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{80}\)) \(\sqrt{5}\)

Решение:

Сначала упростим выражения под корнями:

• \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \)
• \( \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5} \)

Теперь подставим упрощённые корни в скобки:

• \( (2\sqrt{5} + 4\sqrt{5})\sqrt{5} \)

Сложим корни в скобках:

• \( (6\sqrt{5})\sqrt{5} \)

Умножим полученное выражение:

• \( 6\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 6 \cdot (\sqrt{5})^2 = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: 30.