6. Упростите выражение \(6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x- c).\)

Упростим выражение \(6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c)\).

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом: $$6a^2 - 6ax + 6ac + 6ax + 6x^2 - 6xc - 6ac + 6xc + 6c^2$$
2. Сгруппируем и приведем подобные члены: $$6a^2 + 6x^2 + 6c^2 - 6ax + 6ax + 6ac - 6ac - 6xc + 6xc$$
3. Упростим выражение, сократив подобные члены: $$6a^2 + 6x^2 + 6c^2$$
4. Вынесем общий множитель 6 за скобки: $$6(a^2 + x^2 + c^2)$$

Ответ: \(6(a^2 + x^2 + c^2)\)