4. Упростите выражение \(\frac{a^{-6}}{a^{-8} \cdot (a^4)^2}\).

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение в знаменателе:
   \[(a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8\]
   \[a^{-8} \cdot a^8 = a^{-8 + 8} = a^0 = 1\]
2. Тогда выражение примет вид:
   \[\frac{a^{-6}}{1} = a^{-6}\]

Ответ: a^-6