5. Упростите выражение \(\frac{3x + 9}{x^2-2x}:\frac{x+3}{4x-8}\).

5. Упростим выражение:

Разложим числитель первой дроби, вынеся общий множитель за скобки: 3x + 9 = 3(x + 3)

Разложим знаменатель первой дроби, вынеся общий множитель за скобки: x² - 2x = x(x - 2)

Разложим знаменатель второй дроби, вынеся общий множитель за скобки: 4x - 8 = 4(x - 2)

Представим деление в виде умножения на обратную дробь:

\(\frac{3(x + 3)}{x(x - 2)} \cdot \frac{4(x - 2)}{x + 3}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (x + 3):

\(\frac{3}{x(x - 2)} \cdot 4(x - 2)\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (x - 2):

\(\frac{3}{x} \cdot 4 = \frac{12}{x}\)

Выберем соответствующий вариант ответа.

А) \(\frac{12}{x}\)

Ответ: А) \(\frac{12}{x}\)