4. Выполните деление: \(\frac{5a^6}{b^8}: (10a^3b^2)\).

4. Упростим выражение:

Представим деление в виде умножения на обратную дробь:

\(\frac{5a^6}{b^8} \cdot \frac{1}{10a^3b^2}\)

Разделим числовые коэффициенты: 5 ∶ 10 = \(\frac{1}{2}\)

Разделим переменные с одинаковым основанием, вычитая показатели:

Для a: a⁶ ∶ a³ = \(a^{6-3}\) = a³

Для b: b⁸ × b² = \(b^{8+2}\) = b¹⁰

Перемножим полученные результаты:

\(\frac{1}{2} \cdot \frac{a^3}{b^{10}} = \frac{a^3}{2b^{10}}\\)

Выберем соответствующий вариант ответа.

Г) \(\frac{a^3}{2b^{10}}\\)

Ответ: Г) \(\frac{a^3}{2b^{10}}\\)