6. Упростите выражение: 3 x+15 3 x-3x²-9 x

Упростим выражение: $$\frac{3}{x-3} + \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{3}{x}$$

Разложим знаменатель $$x^2-9 = (x-3)(x+3)$$

Общий знаменатель: $$x(x-3)(x+3)$$

$$\frac{3}{x-3} + \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} - \frac{3}{x} = \frac{3x(x+3)}{x(x-3)(x+3)} + \frac{x(x+15)}{x(x-3)(x+3)} - \frac{3(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} =$$

$$\frac{3x(x+3) + x(x+15) - 3(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x + x^2 + 15x - 3x^2 + 27}{x(x-3)(x+3)} = \frac{x^2 + 24x + 27}{x(x-3)(x+3)}$$

Ответ:$$\frac{x^2 + 24x + 27}{x(x-3)(x+3)}$$