4. Выполните сложение: а) а²-3 3-4. б) *+ a a x-1 x+1

а) Выполним сложение $$\frac{a^2-3}{a^2} + \frac{3-a}{a^2}$$:

$$\frac{a^2-3}{a^2} + \frac{3-a}{a^2} = \frac{a^2-3+3-a}{a^2} = \frac{a^2-a}{a^2} = \frac{a(a-1)}{a^2} = \frac{a-1}{a}$$

б) Выполним сложение $$\frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1}$$:

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)} + \frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{x^2+x+x^2-x}{(x-1)(x+1)} = \frac{2x^2}{x^2-1}$$

Ответ: а) $$\frac{a-1}{a}$$, б) $$\frac{2x^2}{x^2-1}$$