5. Выполните вычитание: а) 15 8. б) x 4y² 2a 3a x-2y x²-2xy

a) Выполним вычитание $$\frac{15}{2a}-\frac{8}{3a}$$:

Приведём дроби к общему знаменателю 6a:

$$\frac{15}{2a} - \frac{8}{3a} = \frac{15 \cdot 3}{2a \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{3a \cdot 2} = \frac{45}{6a} - \frac{16}{6a} = \frac{45 - 16}{6a} = \frac{29}{6a}$$

б) Выполним вычитание $$\frac{x}{x-2y} - \frac{4y^2}{x^2-2xy}$$:

Разложим знаменатель второй дроби: $$x^2-2xy = x(x-2y)$$

Приведём дроби к общему знаменателю $$x(x-2y)$$:

$$\frac{x}{x-2y} - \frac{4y^2}{x(x-2y)} = \frac{x \cdot x}{(x-2y) \cdot x} - \frac{4y^2}{x(x-2y)} = \frac{x^2}{x(x-2y)} - \frac{4y^2}{x(x-2y)} = \frac{x^2 - 4y^2}{x(x-2y)} = \frac{(x-2y)(x+2y)}{x(x-2y)} = \frac{x+2y}{x}$$

Ответ: a) $$\frac{29}{6a}$$, б) $$\frac{x+2y}{x}$$