Упростите выражение: $(0{,}5x^{-3}y^{-2})^2\cdot\left(\frac{x^{-2}}{2y^8}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $(0{,}5x^{-3}y^{-2})^2\cdot\left(\frac{x^{-2}}{2y^8}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём первую скобку в квадрат: $(0{,}5x^{-3}y^{-2})^2=0{,}25x^{-6}y^{-4}$.

Отрицательная степень меняет дробь на обратную: $\left(\frac{x^{-2}}{2y^8}\right)^{-3}=(2x^2y^8)^3=8x^6y^{24}$.

Перемножим результаты: $0{,}25\cdot8=2$, $x^{-6}x^6=1$, $y^{-4}y^{24}=y^{20}$.

Ответ: $2y^{20}$.

Упростите выражение: \((0{,}5x^{-3}y^{-2})^2\cdot\left(\frac{x^{-2}}{2y^8}\right)^{-3}\).