Упростите выражение: $\left(\frac{3a^{-1}}{4b^{-3}}\right)^{-2}\cdot6a^2b^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\left(\frac{3a^{-1}}{4b^{-3}}\right)^{-2}\cdot6a^2b^7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{3a^{-1}}{4b^{-3}}=\frac34a^{-1}b^3$.

Возведём его в степень $-2$: $\left(\frac34a^{-1}b^3\right)^{-2}=\frac{16}{9}a^2b^{-6}$.

Умножим на $6a^2b^7$: коэффициент равен $\frac{16}{9}\cdot6=\frac{32}{3}$, показатели степеней дают $a^{2+2}=a^4$ и $b^{-6+7}=b$.

Ответ: $\frac{32}{3}a^4b$.

Упростите выражение: \(\left(\frac{3a^{-1}}{4b^{-3}}\right)^{-2}\cdot6a^2b^7\).