Упростите выражение: \(\frac{9p^{-1}q^3}{4}\cdot\frac{16p^4}{27q^{-2}}\).

Перемножим коэффициенты: \(\frac{9\cdot16}{4\cdot27}=\frac43\).

Для одинаковых оснований складываем показатели при умножении: \(p^{-1+4}=p^3\), а деление на \(q^{-2}\) даёт \(q^{3-(-2)}=q^5\).

Ответ: \(\frac43p^3q^5\).