Упростите выражение: 1) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2a-8}\cdot\frac{96}{a^2+2a}\).

Разложим знаменатели: \(2a-8=2(a-4)\), \(a^2+2a=a(a+2)\).

\(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2(a-4)}\cdot\frac{96}{a(a+2)}=\frac{3a}{a-4}-\frac{48}{a(a-4)}\).

Приведём к общему знаменателю и разложим числитель:

\(\frac{3a^2-48}{a(a-4)}=\frac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\frac{3(a+4)}{a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne4\), \(a\ne0\), \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{3(a+4)}{a}\).