Выполните действия: 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}\).

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{a-3}{3(2a+1)}\).

Сократим общие множители:

\(\frac{2a-1}{12}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne3\), \(a\ne-\frac12\).

Ответ: \(\frac{2a-1}{12}\).