Упростите выражение: 2) $\left(\frac{a+7}{a-7}-\frac{a-7}{a+7}\right):\frac{14a}{49-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 2) $\left(\frac{a+7}{a-7}-\frac{a-7}{a+7}\right):\frac{14a}{49-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим разность дробей в скобках:

$\frac{(a+7)^2-(a-7)^2}{(a-7)(a+7)}=\frac{28a}{a^2-49}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{28a}{a^2-49}\cdot\frac{49-a^2}{14a}=-2$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne-7$, $a\ne7$, $a\ne0$.

Ответ: $-2$.

Упростите выражение: 2) \(\left(\frac{a+7}{a-7}-\frac{a-7}{a+7}\right):\frac{14a}{49-a^2}\).