Упростите выражение: 1) $\sqrt[3]{3\sqrt[3]{2}}$; 2) $\sqrt[5]{b^6\sqrt[5]{b}}$; 3) $\sqrt[8]{x^{-3}\sqrt[3]{x^7}}$; 4) $\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $\sqrt[3]{3\sqrt[3]{2}}$; 2) $\sqrt[5]{b^6\sqrt[5]{b}}$; 3) $\sqrt[8]{x^{-3}\sqrt[3]{x^7}}$; 4)…$ Фото задания

Упростите выражение: 1) $\sqrt[3]{3\sqrt[3]{2}}$; 2) $\sqrt[5]{b^6\sqrt[5]{b}}$; 3) $\sqrt[8]{x^{-3}\sqrt[3]{x^7}}$; 4) $\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt2}}$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{3\sqrt[3]{2}}=\sqrt[9]{3^3\cdot2}=\sqrt[9]{54}$.
$\sqrt[5]{b^6\sqrt[5]{b}}=\sqrt[25]{b^{31}}$.
$\sqrt[8]{x^{-3}\sqrt[3]{x^7}}=x^{\frac{-3+7/3}{8}}=x^{-1/12}=\dfrac1{\sqrt[12]{x}}$.
$\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt2}}=2^{\frac13(1+\frac12+\frac14)}=2^{7/12}=\sqrt[12]{128}$.

Ответ: $1)\ \sqrt[9]{54};\quad 2)\ \sqrt[25]{b^{31}};\quad 3)\ \dfrac1{\sqrt[12]{x}};\quad 4)\ \sqrt[12]{128}$.

Упростите выражение: 1) \(\sqrt[3]{3\sqrt[3]{2}}\); 2) \(\sqrt[5]{b^6\sqrt[5]{b}}\); 3) \(\sqrt[8]{x^{-3}\sqrt[3]{x^7}}\); 4) \(\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt2}}\).

Ответ: