Внесите множитель под знак корня: 1) \(4\sqrt[3]{5}\); 2) \(-10\sqrt[4]{0{,}271}\); 3) \(5\sqrt[3]{0{,}04x}\); 4) \(b\sqrt[5]{3b^3}\).

Используем правило \(k\sqrt[n]{a}=\sqrt[n]{k^n a}\), учитывая знак множителя.

1. \(4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot5}=\sqrt[3]{320}\).
2. \(-10\sqrt[4]{0{,}271}=-\sqrt[4]{10^4\cdot0{,}271}=-\sqrt[4]{2710}\).
3. \(5\sqrt[3]{0{,}04x}=\sqrt[3]{125\cdot0{,}04x}=\sqrt[3]{5x}\).
4. \(b\sqrt[5]{3b^3}=\sqrt[5]{b^5\cdot3b^3}=\sqrt[5]{3b^8}\).

Ответ: \(1)\ \sqrt[3]{320};\quad 2)\ -\sqrt[4]{2710};\quad 3)\ \sqrt[3]{5x};\quad 4)\ \sqrt[5]{3b^8}\).