Упростите выражение: 11) $(0,2a^{-5}b^{-4})^2\cdot\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 11) $(0,2a^{-5}b^{-4})^2\cdot\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём первую скобку в квадрат: $(0,2)^2a^{-10}b^{-8}=0,04a^{-10}b^{-8}$.

Для второй скобки применим свойство отрицательной степени: $\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}=\left(\frac{5b^2}{a^{-4}}\right)^3=125a^{12}b^6$.

Перемножим результаты: $0,04\cdot125\,a^{-10+12}b^{-8+6}=5a^2b^{-2}=\frac{5a^2}{b^2}$.

Ответ: $\frac{5a^2}{b^2}$.

Упростите выражение: 11) \((0,2a^{-5}b^{-4})^2\cdot\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}\)