Упростите выражение: 12) $(3m^{-3}n^2)^2\cdot\left(\frac{m}{n}\right)^{-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 12) $(3m^{-3}n^2)^2\cdot\left(\frac{m}{n}\right)^{-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём первую скобку в квадрат: $(3m^{-3}n^2)^2=9m^{-6}n^4$.

Преобразуем степень с отрицательным показателем: $\left(\frac{m}{n}\right)^{-4}=\left(\frac{n}{m}\right)^4=n^4m^{-4}$.

Перемножим степени: $9m^{-6-4}n^{4+4}=9m^{-10}n^8=\frac{9n^8}{m^{10}}$.

Ответ: $\frac{9n^8}{m^{10}}$.

Упростите выражение: 12) \((3m^{-3}n^2)^2\cdot\left(\frac{m}{n}\right)^{-4}\)