Упростите выражение: 7) \(\left(\frac{15y^{-6}}{z^4}\right)\cdot\left(\frac{z}{45y^{-6}}\right)\)

Сократим коэффициенты и одинаковые степени переменной \(y\): \(\frac{15}{45}\cdot y^{-6}y^6\cdot z^{1-4}=\frac{1}{3}z^{-3}\).

Перепишем отрицательную степень как дробь: \(\frac{1}{3}z^{-3}=\frac{1}{3z^3}\).

Ответ: \(\frac{1}{3z^3}\).