Упростите выражение: 4.29. а) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$; б) $\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}$; в) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$; г) $\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 4.29. а) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$; б) $\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$.

б) $\frac{(a-3)(a-2)-(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}=-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}$.

в) $\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.

г) $\frac{(p+2)(p+3)-(p+6)(p+1)}{(p+1)(p+3)}=-\frac{2p}{(p+1)(p+3)}$.

Ответ: а) $\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$; б) $-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}$; в) $\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$; г) $-\frac{2p}{(p+1)(p+3)}$.

Упростите выражение: 4.29. а) \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}\); б) \(\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}\); в) \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\); г) \(\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}\).