Упростите выражение: 4.31. а) $\frac{x^2-3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x-y}$; б) $\frac{a-3c}{a-c}+\frac{a^2+3c^2}{(a-c)(a+c)}$; в) $\frac{b-2m}{b+m}-\frac{m^2-5bm}{(b-m)(b+m)}$; г) $\frac{3d}{d+4}-\frac{d^2-20d}{(d-4)(d+4)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 4.31. а) $\frac{x^2-3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x-y}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x^2-3xy+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{(x-y)^2}{(x+y)(x-y)}=\frac{x-y}{x+y}$.

б) $\frac{(a-3c)(a+c)+a^2+3c^2}{(a-c)(a+c)}=\frac{2a(a-c)}{(a-c)(a+c)}=\frac{2a}{a+c}$.

в) $\frac{(b-2m)(b-m)-(m^2-5bm)}{(b-m)(b+m)}=\frac{(b+m)^2}{(b-m)(b+m)}=\frac{b+m}{b-m}$.

г) $\frac{3d(d-4)-(d^2-20d)}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d(d+4)}{(d-4)(d+4)}=\frac{2d}{d-4}$.

Ответ: а) $\frac{x-y}{x+y}$; б) $\frac{2a}{a+c}$; в) $\frac{b+m}{b-m}$; г) $\frac{2d}{d-4}$.

Упростите выражение: 4.31. а) \(\frac{x^2-3xy}{(x+y)(x-y)}+\frac{y}{x-y}\); б) \(\frac{a-3c}{a-c}+\frac{a^2+3c^2}{(a-c)(a+c)}\); в) \(\frac{b-2m}{b+m}-\frac{m^2-5bm}{(b-m)(b+m)}\); г) \(\frac{3d}{d+4}-\frac{d^2-20d}{(d-4)(d+4)}\).