Упростите выражение: 4.30. а) $\frac{c-d}{2d(c+d)}+\frac{c+d}{2d(c-d)}$; б) $\frac{x+4y}{5y(x+y)}-\frac{x-y}{5y(x-4y)}$; в) $\frac{x+y}{4x(x-y)}-\frac{x-y}{4x(x+y)}$; г) $\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 4.30. а) $\frac{c-d}{2d(c+d)}+\frac{c+d}{2d(c-d)}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{(c-d)^2+(c+d)^2}{2d(c+d)(c-d)}=\frac{c^2+d^2}{d(c^2-d^2)}$.

б) $\frac{(x+4y)(x-4y)-(x-y)(x+y)}{5y(x+y)(x-4y)}=-\frac{15y^2}{5y(x+y)(x-4y)}=-\frac{3y}{(x+y)(x-4y)}$.

в) $\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4x(x-y)(x+y)}=\frac{y}{x^2-y^2}$.

г) $\frac{(d-c)(c+d)+(2c-d)(2c+d)}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{3c^2}{3c(2c+d)(c+d)}=\frac{c}{(2c+d)(c+d)}$.

Ответ: а) $\frac{c^2+d^2}{d(c^2-d^2)}$; б) $-\frac{3y}{(x+y)(x-4y)}$; в) $\frac{y}{x^2-y^2}$; г) $\frac{c}{(2c+d)(c+d)}$.

Упростите выражение: 4.30. а) \(\frac{c-d}{2d(c+d)}+\frac{c+d}{2d(c-d)}\); б) \(\frac{x+4y}{5y(x+y)}-\frac{x-y}{5y(x-4y)}\); в) \(\frac{x+y}{4x(x-y)}-\frac{x-y}{4x(x+y)}\); г) \(\frac{d-c}{3c(2c+d)}+\frac{2c-d}{3c(c+d)}\).