Упростите выражение: 4. \(\frac{49u^{-3}v^2}{10}\cdot\frac{20v^4}{147u^{-7}}\)

Сократим коэффициенты и применим правила умножения и деления степеней:

\(\frac{49u^{-3}v^2}{10}\cdot\frac{20v^4}{147u^{-7}}=\frac{49\cdot20}{10\cdot147}u^{-3-(-7)}v^{2+4}=\frac{2}{3}u^4v^6\).

Ответ: \(\frac{2}{3}u^4v^6\).