Упростите выражение: 5. $\left(\frac{m^{-6}n^5}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{m^{-6}n^4}\right)^{-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 5. $\left(\frac{m^{-6}n^5}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{m^{-6}n^4}\right)^{-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём каждую дробь в степень, умножив показатели степеней переменных на показатель внешней степени:

$\left(\frac{m^{-6}n^5}{4}\right)^{-2}=4^2m^{12}n^{-10}=16m^{12}n^{-10}$.

$\left(\frac{2}{m^{-6}n^4}\right)^{-3}=\left(2m^6n^{-4}\right)^{-3}=\frac{1}{8}m^{-18}n^{12}$.

Перемножим результаты:

$16m^{12}n^{-10}\cdot\frac{1}{8}m^{-18}n^{12}=2m^{-6}n^2=\frac{2n^2}{m^6}$.

Ответ: $\frac{2n^2}{m^6}$.

Упростите выражение: 5. \(\left(\frac{m^{-6}n^5}{4}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{m^{-6}n^4}\right)^{-3}\)