Упростите выражение: 6) $\dfrac{4x^2-100}{6x}\cdot(2x^2-20x+50)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 6) $\dfrac{4x^2-100}{6x}\cdot(2x^2-20x+50)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$4x^2-100=4(x-5)(x+5)$, $2x^2-20x+50=2(x-5)^2$.

Подставим разложения и сократим коэффициенты:

\[\frac{4(x-5)(x+5)}{6x}\cdot2(x-5)^2=\frac{4(x-5)^3(x+5)}{3x}.\]

Ограничение исходного выражения: $x\ne0$.

Ответ: $\dfrac{4(x-5)^3(x+5)}{3x}$.

Упростите выражение: 6) \(\dfrac{4x^2-100}{6x}\cdot(2x^2-20x+50)\).