4. Упростите выражение: а) – 2ав³ · 3а² в²; б) (-2ав²)³; в) (За²в⁴с)²·12а³в²с².

Решение:

a) $$-2ab^3 \cdot 3a^2b^2 = -2 \cdot 3 \cdot a \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^2 = -6a^3b^5$$

б) $$(-2ab^2)^3 = (-2)^3 \cdot a^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^3b^6$$

в) $$(3a^2b^4c)^2 \cdot 12a^3b^2c^2 = 3^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^4)^2 \cdot c^2 \cdot 12a^3b^2c^2 = 9a^4b^8c^2 \cdot 12a^3b^2c^2 = 9 \cdot 12 \cdot a^4 \cdot a^3 \cdot b^8 \cdot b^2 \cdot c^2 \cdot c^2 = 108a^7b^{10}c^4$$

Ответ: а) $$-6a^3b^5$$; б) $$-8a^3b^6$$; в) $$108a^7b^{10}c^4$$