4. Упростите выражение: а) - 4x³ у²· 3xy²; 6) (-3x²y³)2; в) (2x²y⁴z⁵)³·11x²y³z⁵.

Решение:

а) $$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = -4 \cdot 3 \cdot x^5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^4 = -12x^6y^6$$

б) $$(-3x^2y^3)^2 = (-3)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^4y^6$$

в) $$(2x^2y^4z^5)^3 \cdot 11x^2y^3z^5 = 2^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^4)^3 \cdot (z^5)^3 \cdot 11x^2y^3z^5 = 8x^6y^{12}z^{15} \cdot 11x^2y^3z^5 = 8 \cdot 11 \cdot x^6 \cdot x^2 \cdot y^{12} \cdot y^3 \cdot z^{15} \cdot z^5 = 88x^8y^{15}z^{20}$$

Ответ: а) $$-12x^6y^6$$; б) $$9x^4y^6$$; в) $$88x^8y^{15}z^{20}$$