Упростите выражение: а) (x−3)²+x(x+9); б) (2a+5)²−5(4a+5); в) 9b(b−1)−(3b+2)²; г) (b−4)²+(b−1)(2−b); д) (a+3)(5−a)−(a−1)²; е) (5+2y)(y−3)−(5−2y)².

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

а) \((x-3)^2+x(x+9)=x^2-6x+9+x^2+9x=2x^2+3x+9\).

б) \((2a+5)^2-5(4a+5)=4a^2+20a+25-20a-25=4a^2\).

в) \(9b(b-1)-(3b+2)^2=9b^2-9b-9b^2-12b-4=-21b-4\).

г) \((b-4)^2+(b-1)(2-b)=b^2-8b+16-b^2+3b-2=-5b+14\).

д) \((a+3)(5-a)-(a-1)^2=-a^2+2a+15-(a^2-2a+1)=-2a^2+4a+14\).

е) \((5+2y)(y-3)-(5-2y)^2=2y^2-y-15-(25-20y+4y^2)=-2y^2+19y-40\).