Упростите выражение \((b^{\sqrt3+1})\cdot\dfrac{1}{b^{4+\sqrt3}}\).

Представим дробь как степень и вычтем показатели:

\(b^{\sqrt3+1}\cdot b^{-(4+\sqrt3)}=b^{\sqrt3+1-4-\sqrt3}=b^{-3}=\dfrac{1}{b^3}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{b^3}\) (при допустимом основании степени).