Вычислите: а) $\dfrac{6^{-4}}{(6^{-3/5}\cdot 6^{1/6})^5}$; б) $(\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\dfrac{6^{-4}}{(6^{-3/5}\cdot 6^{1/6})^5}$; б) $(\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала складываем показатели степеней в скобках:

$6^{-3/5}\cdot 6^{1/6}=6^{-3/5+1/6}=6^{-13/30}$.

Возводим в пятую степень: $(6^{-13/30})^5=6^{-13/6}$.

Делим степени с одинаковым основанием: $6^{-4}:6^{-13/6}=6^{-4+13/6}=6^{-11/6}$.

б) Представим корни как степени: $(\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3=(25^{1/6})^3=25^{1/2}=5$.

Ответ: а) $6^{-11/6}$; б) 5.

Вычислите: а) \(\dfrac{6^{-4}}{(6^{-3/5}\cdot 6^{1/6})^5}\); б) \((\sqrt{\sqrt[3]{25}})^3\).