Упростите выражение: (c + b) (c – b) – (5c² – b²).

Решение:

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (c + b) (c – b) = c² – b²:

• \[ (c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2) \]
• \[ (c^2 - b^2) - (5c^2 - b^2) \]

Теперь раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

• \[ c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 \]

Приведем подобные слагаемые:

• \[ (c^2 - 5c^2) + (-b^2 + b^2) \]
• \[ -4c^2 + 0 \]
• \[ -4c^2 \]

Ответ: -4c²