3. Упростите выражение: $$\frac{(3^3)^4}{3^{-3} \cdot 3^{10}}$$

При упрощении выражения будем использовать свойства степеней: 1. $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ 2. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ 3. $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ Тогда: $$\frac{(3^3)^4}{3^{-3} \cdot 3^{10}} = \frac{3^{3 \cdot 4}}{3^{-3+10}} = \frac{3^{12}}{3^7} = 3^{12-7} = 3^5 = 243$$ Ответ: 243