Упростите выражение и заполните таблицу, вычисляя его значения: \(M = 5a(12a-1) - 4a(15a-17) - 60a - 2\)

Решение:

Сначала упростим выражение для \(M\):

\(M = 5a(12a-1) - 4a(15a-17) - 60a - 2\)

Раскроем скобки:

\(M = (5a \cdot 12a - 5a \cdot 1) - (4a \cdot 15a - 4a \cdot 17) - 60a - 2\)

\(M = (60a^2 - 5a) - (60a^2 - 68a) - 60a - 2\)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

\(M = 60a^2 - 5a - 60a^2 + 68a - 60a - 2\)

Приведем подобные слагаемые:

\(M = (60a^2 - 60a^2) + (-5a + 68a - 60a) - 2\)

\(M = 0 + (63a - 60a) - 2\)

\(M = 3a - 2\)

Теперь подставим значения \(a\) в упрощенное выражение \(M = 3a - 2\) и заполним таблицу:

Подставляем значения \(a\):

• При \(a = -11\): \(M = 3(-11) - 2 = -33 - 2 = -35\)
• При \(a = -1,5\): \(M = 3(-1,5) - 2 = -4,5 - 2 = -6,5\)
• При \(a = 0\): \(M = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2\)
• При \(a = 2\): \(M = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4\)
• При \(a = 16\): \(M = 3(16) - 2 = 48 - 2 = 46\)
• При \(a = 41\): \(M = 3(41) - 2 = 123 - 2 = 121\)

Заполненная таблица:

Ответ: \(M = 3a - 2\). Заполненная таблица представлена выше.