Упростите выражение: при a > 0, b > 0; $$\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)} \cdot a^{\sqrt{2}+1} \cdot a^{\sqrt{2}+1}$$

Решение:

Задание не полностью читаемо. В выражении присутствует множитель $$a^{\sqrt{2}+1}$$ дважды. Предположу, что одно из них является $$b^{\sqrt{2}+1}$$.

Если выражение: $$\left(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)} \cdot a^{\sqrt{2}+1} \cdot b^{\sqrt{2}+1}$$

1. Приведем множители с одинаковыми степенями к одному основанию: $$a^{\sqrt{2}+1} \cdot b^{\sqrt{2}+1} = (ab)^{\sqrt{2}+1}$$.
2. Умножим полученное выражение на дробь: $$\frac{(ab)^{\sqrt{2}+1}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \frac{(ab)^{\sqrt{2}+1}}{a^{1/2}-b^{1/2}}$$.

Ответ: $$\frac{(ab)^{\sqrt{2}+1}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$$.