1. Упростите выражение $$(x-2)^2-(x-1)(x+2)$$.

Для упрощения выражения $$(x-2)^2-(x-1)(x+2)$$ выполним следующие шаги: 1. Раскроем скобки $$(x-2)^2$$ используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. $$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$$ 2. Раскроем скобки $$(x-1)(x+2)$$ используя правило умножения двух двучленов: $$(x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2$$ 3. Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение и упростим: $$(x-2)^2 - (x-1)(x+2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6$$ Ответ: $$-5x + 6$$