6. Упростите выражение: 81x³y * (-1/3xy²)³.

Возводим в куб выражение в скобках: \[\left(-\frac{1}{3}xy^2\right)^3 = \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \cdot x^3 \cdot (y^2)^3 = -\frac{1}{27}x^3y^6.\] Теперь умножаем на (81x^3y): \[81x^3y \cdot \left(-\frac{1}{27}x^3y^6\right) = 81 \cdot \left(-\frac{1}{27}\right) \cdot x^3 \cdot x^3 \cdot y \cdot y^6 = -3x^6y^7.\] Итоговый ответ: (-3x^6y^7).