7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (5x² - 3xy - y²) - (*) = x² + 3xy.

Пусть многочлен, который нужно найти, обозначим как (P). Тогда имеем уравнение: (5x^2 - 3xy - y^2 - P = x^2 + 3xy). Выразим (P) из этого уравнения: (P = 5x^2 - 3xy - y^2 - (x^2 + 3xy)). Раскрываем скобки: (P = 5x^2 - 3xy - y^2 - x^2 - 3xy). Приводим подобные слагаемые: (P = (5x^2 - x^2) + (-3xy - 3xy) - y^2 = 4x^2 - 6xy - y^2). Итоговый ответ: (4x^2 - 6xy - y^2).