5. Вычислите: 1) 49⁵ * 7¹² / 343⁷ ; 2) (4/7)⁶ * (1 3/4)⁴

1. Представим все числа как степени числа 7: (49 = 7^2), (343 = 7^3). Тогда выражение примет вид: \[\frac{(7^2)^5 \cdot 7^{12}}{(7^3)^7} = \frac{7^{10} \cdot 7^{12}}{7^{21}} = \frac{7^{22}}{7^{21}} = 7^{22-21} = 7^1 = 7.\] Итоговый ответ: 7. 2. Преобразуем смешанную дробь: (1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}). Тогда выражение примет вид: \[\left(\frac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(\frac{7}{4}\right)^4 = \frac{4^6}{7^6} \cdot \frac{7^4}{4^4} = \frac{4^6 \cdot 7^4}{7^6 \cdot 4^4} = \frac{4^{6-4}}{7^{6-4}} = \frac{4^2}{7^2} = \frac{16}{49}.\] Итоговый ответ: \(\frac{16}{49}\).