Упростите выражение: −x − 2 + 3(4 − x) − 3. Решите уравнения: (−5x + 3)(−x + 6) = 0; 5 + 2x = 3(2x − 5) − 8; 4(14 + 4x) − 3x = 6x; 2(1 − 4x) − 12 + 3x = 15; 4 = 7 − 6(5x − 1).

Упрощение выражения:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(−x − 2 + 3(4 − x) − 3 = −x − 2 + 12 − 3x − 3 = −4x + 7\).

Решение уравнений:

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(−5x + 3 = 0\) или \(−x + 6 = 0\). Отсюда \(x = \frac{3}{5}\) или \(x = 6\).
2. Раскроем скобки: \(5 + 2x = 6x − 15 − 8\), значит \(5 + 2x = 6x − 23\). Тогда \(28 = 4x\), откуда \(x = 7\).
3. Раскроем скобки и приведём подобные: \(56 + 16x − 3x = 6x\), значит \(56 + 7x = 0\). Поэтому \(x = −8\).
4. Раскроем скобки: \(2 − 8x − 12 + 3x = 15\), значит \(−10 − 5x = 15\). Тогда \(−5x = 25\), откуда \(x = −5\).
5. Раскроем скобки: \(4 = 7 − 30x + 6\), значит \(4 = 13 − 30x\). Тогда \(30x = 9\), откуда \(x = \frac{3}{10}\).

Ответ: выражение равно \(−4x + 7\); корни уравнений по порядку: \(\frac{3}{5}, 6;\ 7;\ −8;\ −5;\ \frac{3}{10}\).