1 Упростите выражение: a) \frac{5}{4}\sqrt{48} + \sqrt{5}(\sqrt{5} - \sqrt{15}); б) (√13-√3)2.

a) Упростим выражение: $$\frac{5}{4}\sqrt{48} + \sqrt{5}(\sqrt{5} - \sqrt{15})$$

1. Представим \( \sqrt{48} \) как \( \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \):$$\frac{5}{4} \cdot 4\sqrt{3} + \sqrt{5}(\sqrt{5} - \sqrt{15})$$
2. Упростим первое слагаемое:$$5\sqrt{3} + \sqrt{5}(\sqrt{5} - \sqrt{15})$$
3. Раскроем скобки:$$5\sqrt{3} + 5 - \sqrt{75}$$
4. Представим \( \sqrt{75} \) как \( \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \):$$5\sqrt{3} + 5 - 5\sqrt{3}$$
5. Приведем подобные слагаемые:$$5$$

б) Упростим выражение: $$\left(\sqrt{13} - \sqrt{3}\right)^2$$

1. Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$$$\left(\sqrt{13} - \sqrt{3}\right)^2 = (\sqrt{13})^2 - 2(\sqrt{13})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$$
2. Упростим каждое слагаемое:$$13 - 2\sqrt{39} + 3$$
3. Приведем подобные слагаемые:$$16 - 2\sqrt{39}$$

Ответ: a) 5; б) $$16 - 2\sqrt{39}$$