653. Упростите выражение: a) (\frac{1}{3}a⁵y³)² ⋅(-ay)³; б) -0,1a⁴b⁷⋅ (-30a²b)².

Ответ: a) -\frac{1}{9}a¹³y⁹; б) -90a⁸b⁹

a)

1. Раскроем скобки в первом выражении:
\[(\frac{1}{3}a^5y^3)^2 = \frac{1}{9}a^{10}y^6\]
2. Упростим выражение:
\[\frac{1}{9}a^{10}y^6 \cdot (-ay)^3 = \frac{1}{9}a^{10}y^6 \cdot (-a^3y^3) = -\frac{1}{9}a^{10+3}y^{6+3} = -\frac{1}{9}a^{13}y^9\]

б)

1. Раскроем скобки во втором выражении:
\[(-30a^2b)^2 = 900a^4b^2\]
2. Упростим выражение:
\[-0.1a^4b^7 \cdot 900a^4b^2 = -0.1 \cdot 900 \cdot a^{4+4}b^{7+2} = -90a^8b^9\]

Ответ: a) -\frac{1}{9}a¹³y⁹; б) -90a⁸b⁹