1 Упростите выражение: 7 a) — √12 + √7(√7 - √21); 6) (√11 - √2)². 2

№ 1. Упростите выражение:

a) $$\frac{7}{2} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21})$$

1. Упростим $$\sqrt{12}$$: $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$.
2. Упростим $$\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21})$$: $$\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{21}) = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot \sqrt{21} = 7 - \sqrt{7 \cdot 21} = 7 - \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = 7 - 7\sqrt{3}$$.
3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$\frac{7}{2} \cdot 2\sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} = 7\sqrt{3} + 7 - 7\sqrt{3} = 7$$.

б) $$(\sqrt{11} - \sqrt{2})^2$$

1. Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.
2. Применим формулу к выражению:$$(\sqrt{11} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{11})^2 - 2 \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 11 - 2\sqrt{22} + 2 = 13 - 2\sqrt{22}$$.

Ответ: a) 7; б) $$13 - 2\sqrt{22}$$.