5. Упростите выражение: a) \(2(-t^7)^4\) b) \((-3u^2d^4)^3\) c) \((\frac{x^4}{u^6})^4\) d) \((\frac{u^4m^3}{u^3m^7})^2\)

a) \(2(-t^7)^4 = 2(t^{7 \cdot 4}) = 2t^{28}\). Показатель четный, поэтому минус исчезает. b) \((-3u^2d^4)^3 = (-3)^3(u^2)^3(d^4)^3 = -27u^{2 \cdot 3}d^{4 \cdot 3} = -27u^6d^{12}\). c) \((\frac{x^4}{u^6})^4 = \frac{(x^4)^4}{(u^6)^4} = \frac{x^{4 \cdot 4}}{u^{6 \cdot 4}} = \frac{x^{16}}{u^{24}}\). d) \((\frac{u^4m^3}{u^3m^7})^2 = (u^{4-3}m^{3-7})^2 = (um^{-4})^2 = u^2m^{-8} = \frac{u^2}{m^8}\). Ответ: a) \(2t^{28}\) b) \(-27u^6d^{12}\) c) \(\frac{x^{16}}{u^{24}}\) d) \(\frac{u^2}{m^8}\)