4. Упростите выражение: a) \(x^3y^7x^2y^3\) b) \(\frac{t^{11}}{t^5}\) c) \(\frac{u^4x^2u^3}{u^6}\) d) \(\frac{-18x^8u^5}{36x^6u^9}\)

a) Сгруппируем члены с одинаковыми основаниями и сложим их показатели: \(x^3y^7x^2y^3 = x^{3+2}y^{7+3} = x^5y^{10}\). b) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{t^{11}}{t^5} = t^{11-5} = t^6\). c) Сначала упростим числитель: \(u^4x^2u^3 = x^2u^{4+3} = x^2u^7\). Затем выполним деление: \(\frac{x^2u^7}{u^6} = x^2u^{7-6} = x^2u^1 = x^2u\). d) Разделим коэффициенты и вычтем показатели степеней: \(\frac{-18x^8u^5}{36x^6u^9} = -\frac{1}{2}x^{8-6}u^{5-9} = -\frac{1}{2}x^2u^{-4} = -\frac{x^2}{2u^4}\). Ответ: a) \(x^5y^{10}\) b) \(t^6\) c) \(x^2u\) d) \(-\frac{x^2}{2u^4}\)