3. Упростите выражение: $$\left( \frac{2}{x^2-4} + \frac{1}{2x-x^2} \right) : \frac{1}{x^2+4x+4}$$

Упростим выражение: $$\left( \frac{2}{x^2-4} + \frac{1}{2x-x^2} \right) : \frac{1}{x^2+4x+4} = \left( \frac{2}{(x-2)(x+2)} - \frac{1}{x(x-2)} \right) : \frac{1}{(x+2)^2} = \frac{2x - (x+2)}{x(x-2)(x+2)} : \frac{1}{(x+2)^2} = \frac{x-2}{x(x-2)(x+2)} \cdot (x+2)^2 = \frac{1}{x(x+2)} \cdot (x+2)^2 = \frac{x+2}{x}$$ Ответ: $$\frac{x+2}{x}$$